Brian Williams Forschung umfasst homotopische Aspekte der Quantenfeldtheorie sowie Anwendungen der QFT auf die Darstellungstheorie und komplexe Geometrie aus der Perspektive der Faktorisierungsalgebren.

Er ist auf Einladung von Ingmar Saberi (CAS Researcher in Residence/LMU) während des Wintersemesters 2023/24 am CAS.